(11) ,
где V - вариация.
Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход(%), но возведенных в квадрат, очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель "стандартная девиация" или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:
(12)
Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5.2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%)будущий доход окажется между 7,8% и 18,2% .
Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4% составит 95,46% . В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на рисунке 4.
Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:
1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиции с наивысшим доходом.
Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (Табл. 3).
Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е является доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отношению к акции D.
Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях
(13)
рассчитывают показатель "коэффициент вариации". Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода см. таблицу 5.
Рассчитав все показатели (ожидаемая норма дохода, вариация, коэффициент вариации) для двух видов акции, сведем в таблицу - . Данные таблицы 4 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, т.е. риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованными окажутся все-таки акции А.
Выше нами рассматривалось измерение дохода и риска по отдельно взятой инвестиции. Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельно и группе инвестиций, входящих в этот портфель:
- ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций;
ki- ожидаемая норма дохода по i-той инвестиции;
хi- доля i -той инвестиции в портфеле;
Статьи по теме:
Банковская гарантия
Банки могут в денежной форме обеспечивать исполнение обязательств по международным операциям своих клиентов, клиентов других банков, а также собственных обязательств посредством выдачи банковских гарантий. Банковская гарантия (гарантийное письмо банка) - это обязательство банка-гаранта выплатить по ...
Оптимальность денежной эмиссии
Вопрос об оптимальности денежной эмиссии связан с проблемой оптимальности денег вообще и оптимальности количества денег в частности. Под оптимальностью денег в данном случае понимается высокая степень обеспечения деньгами пропорционального развития экономики. В экономической литературе проблема кол ...
Нормативно-правовое регулирование страхования вкладов
Правовой основой страхования вкладов выступают в настоящее время положения ст.13, 38 и 39 Федерального закона «О банках и банковской деятельности» от 02.12.1990 N 395-1, нормы гражданского законодательства, а также Федеральный закон от 23.12.2003 № 177-ФЗ «О страховании вкладов физических лиц в бан ...