Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рын­ка, измеренной по какому-либо биржевому индексу), равна 1,0. Это значит, что, если, например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции. Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет лишь половину рыночной, т.е. ее курс будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным. Портфель из таких акций будет, следова­тельно, в 2 раза менее рискованным, чем портфель из акций с бета, равной 1,0. Интерпретация выборочных значений бета пока­зана в таблице 7.

Бета для портфеля акций рассчитывается как средневзвешенная бета каждой отдельной акции:

(17)

где bp-бета по портфелю акций;

bi- бета j- той акции;

wi доля i- той акции в портфеле;

h- номер акции в портфеле.

Но определять самостоятельно эту величину нет необходимости, т.к. специальные инвестиционно-консультационные компании регулярно рассчитывают и публикуют показатели бета для акций многих компаний. Кроме определения систематического риска, перед инвестором стоит еще одна задача - количественное измерение соотношения между уровнем риска и дохода.

Прежде всего, определим основные понятия, которые потребу­ются для решения данной задачи: - ожидаемая норма дохода, по i—той акции;

ki- необходимая норма дохода по i- той акции; (если <k. то инвестор не будет покупать эту акцию или продаст ее, если является ее держателем). Если же >ki ,то инвестор захочет купить эту акцию, (при =ki -останется равнодушным);

bi - коэффициент бета по i -той акции (бета по средней акции равна 1,0)

kh- необходимая норма дохода по рыночному порт­фелю ( или по средней акции)

Rph= (Kh-KRp) рыночная премия за риск дополнительный ( по сравнению с доходом по не рисковой ценной бумаге) доход, необходимый для компенсации среднего уровня риска '

Rpi= (Kh-KRp)*bp -риск по i-той акции ( она. будет меньше, равна или больше премии за риск по средней акции - рыночная премия за риск - в зависимости от того, будет ли bi меньше, равна или больше ba=1.0. Если bi=ba=1.0 то Rpi=Rpn)

Допустим, что в настоящее время доход по казначейским облигациям Kpi=9% необходимая норма дохода по средней акции Kh=15%. Тогда Rph=Kh-KRF=15-9=6%

Если bi=0,5 то Rpi=Rph*bi=6*0.5=3%

Если bi=1,5 то Rpi=Rph*bi=6*1.5=9%

Таким образом, чем больше bi-. тем больше должна быть и премия за риñк -Kpi и наоборот. Линия, являющаяся графическим изображением соотношения между систематическим риском, измеряется бета, и необходимой нормой дохода, называется Security Market Line (рис.5), а ее уравнение следующее:

Ki=KRF+(Kh+KRF)*bi=KRF+Rph+bI В нашем первом случае:

Ki=9+(15-9)*0,5=9+6+0,5=12%

Пусть другая акция -i- является более рискованной, чем акция j (bi=1,5) тогда

Ki=9*6*1,5=18%

Для средней акции с ba=1,0; Ka=9+6*1,0=15%=Kh

При этом надо учитывать, что премия по не рискованной ценной бумаге KRF слагается из 2-х элементов: реальной нормы дохода, т.е. нормы дохода без учета, инфляции -K*; и инфляционной премии - Ip , равной предполагаемому уровню инфляции.

Таким образом, KRF =K* +Ip

Реальная норма дохода по казначейским облигациям сложилась на уровне 2-4% (в среднем 3%). В связи с этим, показанная на графике KRP=9% включает в себя инфляционную премию 6%. Если ожидаемый уровень инфляции вырастет на 2%, то также соответственно на 2 % вырастет и необходимая норма дохода. KRF=K*+IP=3+6=9%.

Статьи по теме:

Виды и формы кредитования коммерческими банками юридических лиц
Разовые (целевые) ссуды. Кредиты, которые предоставляются заемщикам на удовлетворение различных потребностей. При этом каждая ссуда оформляется индивидуальным кредитным договором с указанием цели, суммы кредита, срока его возврата, процентной ставки и обеспечения. Выдача кредита производится единов ...

Мероприятия по совершенствованию депозитной политики ЗАО «Транскапиталбанк»
Одной из проблем, с которой коммерческие банки сталкиваются в настоящее время, является формирование ресурсной базы. Ресурсная база оказывает прямое влияние на ликвидность и платежеспособность коммерческого банка. Сами масштабы деятельности коммерческого банка, а, следовательно, и размеры доходов, ...

Механизм формирования конкурентной стратегии банка
Механизм формирования конкурентной стратегии банка - совокупность форм, методов и принципов в отношении разработки конкурентной стратегии, применяемых кредитной организацией, с учетом состояния факторов внешней и внутренней среды банка в данный момент времени. Процесс разработки конкурентной страте ...